DISTRIBUTION DES TEMPÉRATURES DANS L’ECOULEMENT DE JEFFERY-HAMEL

Abstract

L’écoulement d’un fluide incompressible et visqueux entre deux parois planes formant un angle entre elles, premièrement introduit par Jeffery en 1915 et indépendamment par Hamel en 1916, a un intérêt fondamental. En effet, il constitue l’une des solutions exactes des équations de Navier-Stokes. D’autre part, cet écoulement n’est pas largement compris parce que dépendant de deux paramètres sans dimensions, à savoir : le nombre de Reynolds, Re et l’angle d’ouverture des parois α. Dans cette étude, nous nous sommes particulièrement intéressés à l’étude thermique de l’écoulement de Jeffery-Hamel. En effet, il est bien connu que le champ des températures pour un fluide à propriétés physiques constantes, ne peut être établi à partir de l’équation de la propagation de la chaleur, si le champ des vitesses est connu. L’objectif principal de notre étude, consiste donc en ce qui suit : - Etablir et résoudre numériquement l’équation non linéaire de la distribution des vitesses de l’écoulement de Jeffery-Hamel. - Une fois le champ dynamique de base est obtenu, nous procédons à établir et résoudre l’équation nonlinéaire de la distribution des températures de l’écoulement envisagé. Les équations différentielles qui régissent le problème étudié, ont été premièrement transformées à des systèmes d’équations différentielles ordinaires du premier ordre et traitées par la suite numériquement par les méthodes de Runge Kutta d’ordre 4 et de Tir