Abstract:
L’écoulement d’un fluide incompressible et visqueux entre deux parois planes
formant un angle entre elles, premièrement introduit par Jeffery en 1915 et
indépendamment par Hamel en 1916, a un intérêt fondamental. En effet, il constitue l’une
des solutions exactes des équations de Navier-Stokes. D’autre part, cet écoulement n’est pas
largement compris parce que dépendant de deux paramètres sans dimensions, à savoir : le
nombre de Reynolds, Re et l’angle d’ouverture des parois α.
Dans cette étude, nous nous sommes particulièrement intéressés à l’étude thermique de
l’écoulement de Jeffery-Hamel. En effet, il est bien connu que le champ des températures
pour un fluide à propriétés physiques constantes, ne peut être établi à partir de l’équation
de la propagation de la chaleur, si le champ des vitesses est connu.
L’objectif principal de notre étude, consiste donc en ce qui suit :
- Etablir et résoudre numériquement l’équation non linéaire de la distribution des
vitesses de l’écoulement de Jeffery-Hamel.
- Une fois le champ dynamique de base est obtenu, nous procédons à établir et
résoudre l’équation nonlinéaire de la distribution des températures de l’écoulement
envisagé.
Les équations différentielles qui régissent le problème étudié, ont été premièrement
transformées à des systèmes d’équations différentielles ordinaires du premier ordre et
traitées par la suite numériquement par les méthodes de Runge Kutta d’ordre 4 et de Tir
