Résumé:
Le but de ce travail est d'élaborer, à l'aide de méthodes d'identification de processus, un modèle du fonctionnement du ventricule gauche du chien pendant la systole, c'est à dire pendant la phase active. Il est en effet d'un grand intérêt pour l'étude physiologique du ventricule gauche d'obtenir, sous une forme rationnelle simple, une représentation de son fonctionnement mécanique qui n'est connu que sous la forme d'un ensemble de faits expérimentaux peu coordonnés. La nature du système biologique étudié et les contraintes imposées au niveau de la mesure constituent un moyen intéressant de tester les possibilités d'application des techniques d'estimation existantes. Enfin, le modèle pourra être utilisé par le clinicien comme aide au diagnostic aussi bien que pour prévoir les réactions du patient à certains stimuli.Nous avons ainsi été conduits:
- à aborder le ventricule gauche comme une boite noire, globalement et de l'extérieur, toutes les approches analytiques n'ayant pas débouché de façon satisfaisante à cause de la mauvaise qualité de l' information accessible; - à utiliser pour l'identification la méthode du modèle qui présente le seul inconvénient de nécessiter une représentation paramétrique, mais qui par ailleurs présente de nombreux avantages dont le bouclage caractérisâtion-identification-validation.
METHODE
Le volume ventriculaire instantané n'étant pas mesurable avec une précision suffisante, on adopte pour entrée Q(t), débit d'éjection du ventricule et pour sortie P(t), pression intraventriculaire. Il est important de préciser que la nature du système étudié ne permet pas d'imposer l'entrée. Elle permet seulement de la perturber par action sur la boucle circulatoire. L'identification consiste à déterminer un domaine d'incertitude dans l'espace des paramètres, elle associe deux sortes d'algorithmes: - des algorithmes regroupés sous le nom de méthodes locales qui d'un point quelconque font passer en un point situé dans le domaine cherché. La nature de ces algorithmes est liée directement à celle des structures testées; il y en eut trois sortes: minimisation d'une distance de structure dans le cas de la structure bilinéaire, méthode séquentielle dans le cas de la structure mixte, méthode de Gauss-Newton dans le cas de la structure non linéaire. - des algorithmes regroupés sous le nom de méthodes globales qui fournissent la position et la nature des domaines recherchés. La méthode développée est une méthode heuristique ne faisant pas d'hypothèse sur la nature des domaines en question. Les expérimentations animales ont été effectuées sur des chiens d'un poids compris entre 20 et 30 kgs. Elles ont pour but de mesurer l'entrée et la sortie ainsi que diverses grandeurs représentatives de l'état du système circulatoire, le ventricule gauche étant placé dans des conditions de fonctionnement variées. L'acquisition des données est faite par un système bâti autour d'un minicalculateur. L'identification se fait sur calculateur numérique en langage FORTRAN.
RECHERCHE D'UNE STRUCTURE SATISFAISANTE.
Il a fallu plusieurs essais infructueux avant de parvenir à un résultat satisfaisant: - une première structure bilinéaire a été rejetée, mettant en évidence
des non linéarités importantes dans le fonctionnement ventriculaire gauche. - une seconde structure a été elle aussi rejetée du fait d'une indétermination qui a pu être levée dans - la troisième structure, monovariable et non linéaire. L'équation du modèle s'écrit: