Existence of natural and anti-natural solution in thermosolutal convection in a tilted porous square cavity under cross temperature and concentration gradients

Abstract

The present study is focused on double-diffusive convection in a tilted square porous cavity under cross temperature and concentration gradients. The flow in the porous media is modeled using the Darcy law and the Boussinesq approximation. The situation, where the horizontal components of the thermal and solutal buoyancy forces are equal and opposing each other, is considered. The study is performed for a tilt angle of 45o and in this case the buoyancy ratio is equal to unity (N=1). Results are presented in terms of the Nusselt, Sherwood numbers and the flow intensity as functions of the thermal Rayleigh number and the Lewis number. In this study, the existence of the onset of convection is demonstrated and both natural and anti-natural flows solutions are obtained. Also, when the Lewis number is bigger than unity, subcritical flows are found to exist for the anti-natural convective solutions La présente étude se concentre sur la convection naturelle double diffusive dans une cavité carrée poreuse inclinée soumise à des gradients opposés de température et de concentration. L'écoulement est modélisé par la loi de Darcy et l'approximation de Boussinesq. La situation, où les composantes horizontales des forces de volume thermiques et solutales égales et opposées, est prise en considération. Dans le régime diffusif, une solution état de repos est possible, mais devient instable au-delà d'un seuil critique. L'étude est réalisée pour un angle d'inclinaison de 45° et dans ce cas le rapport des forces de volume est égal à l'unité (N = 1). Les résultats sont présentés en termes de nombres adimensionnels de Nusselt, et de Sherwood ainsi que l'intensité du flux en fonction du nombre de Rayleigh thermique et du nombre de Lewis. Dans cette étude, l'existence de la convection est démontrée et que les deux solutions naturelles et antinaturelles des écoulements sont obtenues. En outre, lorsque le nombre de Lewis est plus grand que l'unité, les écoulements de type souscritiques existent pour les solutions antinaturelles