Abstract:
Dans ce travail, on présente la théorie non-locale de cisaillement des nano-poutres fonctionnellement graduées (FGM), pour la flexion et la vibration libre en utilisant les relations constitutives différentielles d’Eringen. Cette théorie développée dans ce travail prend en compte la variation d’ordre élevé de la déformation due au cisaillement à travers l’épaisseur du nano-poutre, et satisfait les conditions de la nullité des contraintes aux surfaces supérieures et inférieures. En outre, ce modèle de nano-poutre non-locale intègre le paramètre d'échelle de longueur qui peut traduire l’effet de petite échelle. Les propriétés matérielles de la poutre nano-FGM sont considérées variables à travers l’épaisseur. Les équations de mouvement sont dérivées à partir du principe d’Hamilton. Des solutions analytiques sont présentées pour des nano-poutres simplement appuyées
